Londra temsilcisinden yapılan açıklamaya göre, 22 yaşındaki futbolcu ile sezon sonuna kadar geçerli sözleşme imzalandı. İngiliz basınında, Mesut Özil'in boşluğunu dolduracağı şeklinde yorumlar yapılan Odegaard, Arsenal'da 11 numaralı formayı giyecek. Kariyerine ülkesi Norveç'te başlayan Odegaard, 2015 yılında Real Madrid'e transfer oldu ve çoğunlukla İspanyol ekibinin B takımı Castilla'da oynadı. Daha sonra sırasıyla Heerenveen, Vitesse ve Real Sociedad'a kiralanan Odegaard, bu sezon ise Real Madrid'de 9 maçta süre aldı.